Cómo funciona el interés compuesto: la fórmula A = P(1 + r/n)ⁿᵗ
El interés compuesto es el mecanismo por el cual los intereses generados por una inversión se reinvierten automáticamente, de forma que en el siguiente periodo generan, a su vez, nuevos intereses. Este efecto "bola de nieve" es la razón por la que invertir pronto y mantener la inversión durante muchos años tiene un impacto tan grande en el resultado final, incluso con aportaciones modestas.
La fórmula clásica del interés compuesto para un capital único es:
A = P × (1 + r/n)n×t
donde A es el valor final acumulado, P es el capital inicial invertido, r es el tipo de interés anual expresado en tanto por uno, n es el número de veces que el interés se capitaliza por año (12 si es mensual, 1 si es anual) y t es el número de años que dura la inversión. Cuando, además del capital inicial, se realizan aportaciones periódicas, a este resultado se le suma el valor futuro de esas aportaciones, que se calcula con la fórmula del valor futuro de una anualidad: cada aportación capitaliza intereses durante el tiempo que resta hasta el final del horizonte temporal, por lo que las primeras aportaciones generan más intereses acumulados que las últimas.
Esta calculadora aplica exactamente esa lógica mes a mes (si eliges aportación mensual) o año a año (si eliges aportación anual), sumando en cada periodo los intereses generados sobre el saldo acumulado y añadiendo la nueva aportación, para después representar gráficamente cuánto del capital final proviene de tu bolsillo y cuánto de los intereses compuestos.
La Regla del 72: estima en cuántos años se duplica tu capital
La Regla del 72 es un método mental muy popular entre inversores para estimar, de forma rápida y sin calculadora, cuántos años tardará una inversión en duplicar su valor a una rentabilidad anual compuesta constante. La fórmula es muy sencilla:
Años para duplicar ≈ 72 / rentabilidad anual (%)
Por ejemplo, a una rentabilidad del 4% anual, el capital se duplicaría aproximadamente en 72 / 4 = 18 años; a una rentabilidad del 9% anual, en aproximadamente 72 / 9 = 8 años. Esta regla funciona especialmente bien para tipos de interés entre el 6% y el 10% anual, y pierde algo de precisión fuera de ese rango, pero resulta muy útil para comparar escenarios de inversión de un vistazo, sin necesidad de recurrir a logaritmos ni a hojas de cálculo.
Fiscalidad básica de las ganancias por intereses e inversión en España
En España, los rendimientos obtenidos por intereses de cuentas y depósitos, dividendos y las ganancias patrimoniales derivadas de la venta de acciones, fondos de inversión u otros activos financieros tributan dentro de la base imponible del ahorro del IRPF. A diferencia de la base general (que incluye el salario), la base del ahorro se grava con una escala propia, progresiva por tramos, que se aplica únicamente sobre el beneficio obtenido, nunca sobre el capital total invertido:
| Desde | Hasta | Tipo marginal |
|---|---|---|
| 0 € | 6.000 € | 19% |
| 6.000 € | 50.000 € | 21% |
| 50.000 € | 200.000 € | 23% |
| 200.000 € | 300.000 € | 27% |
| 300.000 € | En adelante | 30% |
Escala estatal del ahorro de referencia. Algunos productos, como los planes de pensiones o determinados seguros de ahorro, tienen un tratamiento fiscal específico distinto al descrito aquí.
Es importante recordar que esta calculadora muestra el capital final bruto, sin descontar la fiscalidad que se aplicará en el momento de rescatar o vender la inversión. El impacto fiscal real dependerá del tipo de producto, del momento del reembolso y de la normativa vigente en ese momento, por lo que conviene consultarlo con un asesor fiscal antes de tomar decisiones de inversión relevantes.